例1 （93年高考试题），如图1所示，容器A、B各有一个可自由活动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定。A、B的底部由带有阀门K的管道相连。整个装置与外界绝热，原先，A中水面比B中的高。打开阀门，使A中的水逐渐向B中流，最后达到平衡。在这个过程中

　A、大气压力对水做功，水的内能增加；

　　B、水克服大气压力做功，水的内能减少；

　　C、大气压力对水不做功，水的内能不变；

　　D、大气压力对水不做功，水的内能增加。

　　分析与解：A中水面下降，大气压力通过活塞对水做正功WA=P0SAhA；B中水面上升，大气压力通过活塞对水做负功WB=-P0SBhB。达到平衡时，A中下降水的体积（SAhA）等于 B中升高的水的体积（SBhB），所以大气压力对水不做功（W=WA+WB=0）。原来高出 B的水在达到平衡的过程中，水的重心由O1下降至O2处，水的重力势能减少，但水的动能不变，所以通过重力做功使水的重力势能转比为水的内能，故D正确。

分析与解：气体从外界吸热Q=100J，气体膨胀对外做功220J，即外界对气体做功W= - 220J。

　　故△U=Q+w=100-220=-120J

　　即内能减少120J。

　　例3 图2中两个完全相同的铜球A和B，A球用细线悬挂于O点，B球放置于隔热的桌面上。现给A、B加热升温，要使两球升高相同的温度，A、B分别吸收热量QA、QB，则

　　A、QA=QB

　　B、QA＞QB

　　C、QA＜QB

　　D、无法确定

　　分析与解：两球在加热升温的同时会产生体积膨胀，因A、B放置状态不同，结果A球重心下降，B球重心升高。这样B球从外界获得的能量（即吸收的热量QB）一部分用于吸热升温（这部分能量与A相同），另一部分则用于克服重力做功转化为重力势能（A球无这部分消耗，反而释放部分重力势能），所以B球吸收的热量大于A球吸收的热量，即C正确。

　　分析与解：抽去隔板后，气体自由膨胀，分子力做负功使分子势能增加，但气体与外界既无做功又无热传递，气体内能不变。因此，气体分子总动能必定减小，分子平均动能也必定减小，所以气体温度降低。

　　练习题：

　　1．关于物体的内能，下列说法中正确的有： [　　]

　　A．物体的温度不变，内能一定不变；

　　B．物体的温度、体积都改变，内能可能不变；

　　C．温度和体积都相同的两个物体内能可能不同；

　　D．物体的机械能减少时，其内能却可能增加。

　　2、在一个大气压下，lg100℃的水吸收了2．3×103J的热量成为100℃的水蒸汽，在这一过程中 [　　]

　　A．2．3×103J=汽的内能+水的内能；

　　B．2．3×103J=汽的内能-水的内能；

　　C．2．3×103J＞汽的内能-水的内能；

　　D．2．3×103J＜汽的内能-水的内能，

　　3．如图4所示绝热容器中有被隔开的A、B两部分气体，A的分子密度较小，B的分子密度较大。抽去隔板，使两部分气体均匀混合，则整部分气体的内能如何变化？为什么？

参考答案

1．B，C，D；2．C；3．内能减小。因为均匀混合后，气体重心上升，重力势能增加。

四川省开江县普安中学（636251）胡东升 李启明

　　例4 图3所示的绝热容器，中间用隔板隔开。左边是某种实际气体，右边是真空。抽去隔板后，让左侧气体自由膨胀到右侧，直至达到平衡，问气体的温度如何变化？　　例2 封闭在气缸中的气体从外界吸热100J，同时膨胀对外做功220J，则气体内能______。