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数学奥赛:初一奥数自测题解答(四)        【字体:
数学奥赛:初一奥数自测题解答(四)
作者:佚名    文章来源:快乐阅读网 zuowenw.com    点击数:    更新时间:2007-12-12    
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本文 《数学奥赛:初一奥数自测题解答(四)》关键词:初中奥赛,试题

 

自测题四

  1.由对称性,不妨设b≤a,则

ac+bd≤ac+ad=a(c+d)<ab.

  2.设乙种商品原单价为x元,则甲种商品的原单价为1.5x元.设甲商品降价y%,则乙商品提价2y%.依题意有

1.5x(1-y%)+x(1+2y%)=(1.5x+x)(1+2%),

  化简得

1.5-1.5y+1+2y=2.5×1.02.

  所以y=0.1=10%,

  所以甲种商品降价10%,乙种商品提价20%.

  3.因为∠A+∠B+∠C=180°,所以∠A,∠B,∠C中必有偶数.唯一的偶质数为2,所以

∠C=2°.

  所以

∠A+∠B=178°.

  由于需∠A,∠B为奇质数,这样的解不唯一,如

  4.设每年增产d千台,则这三年的每一年计划的千台数分别为a-d,a,a+d.依题意有

  解之得

  所以三年产量分别是4千台、6千台、8千台.

  

不等式组:

   

   

  

  所以           x>2;

   

   

  

              无解.

    

  6.设原式为S,则

  所以

          

           

  又

         

       <0.112-0.001=0.111.

  因为      

 

  所以

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