教学研讨之二十 投影手段在—题多种教法中的应用 周平儒(四川省平昌师范学校  四川平昌  636400) 论文发表及获奖情况简介：【发表论文编号：69，地级，国内范围发行,黑龙江省齐齐哈尔市电教馆主办，《齐齐哈尔电教》1992年1期上发表。1997年3月被中央教育科学研究所载入中国青年出版社1997年8月出版的《中国当代教育教研成果概览》一书中。】                             【摘要】在小学应用题教学中，常常对一道例题采取多种教法。帮助学生从多角度去分析、思维。如小学数学课本第七册76页例4，在对此题的教学过程中，我们通过投影手段采用了下面四种教法：(1)程序教学法。我们将例题按由浅入深，蜕化出每一层“皮”，设置一套准备题，制成投影片，然后水到渠成，自然而然得到答案。(2)线段图解法。小学生抽象思维能力还差，因此将应用题的数量关系用线段图具体化，学生更易弄清关系，明确解题步骤方法。(3)分析法教法。这种方法有利于对学生抽象思维能力的培养，最好安排在前两种教法之后。(4)综合法教法。要求学生有一定的抽象思维能力，只适用于对优生的提高，—般放在前三种教法之后。有前面三阶段的基础，对本教法也容易理解，即使中差生也会尝到抽象思维成功的快乐。【关键词】投影手段；一题多种教法；应用     在小学应用题教学中，为了培养小学生的分析和思维能力，常常对一道例题采用多种教法，帮助学生学会多种分析、思维的方法。在教学过程中，我们进一步把它纳入电教领域，不仅更加清楚、明白，而且学生表现出极大的兴趣。    例如小学五年制数学课本第七册76页例4：    一座炼钢厂在一星期里，前3天平均每天炼钢0.16万吨，后4天平均每天炼钢0.195万吨。这星期平均每天炼钢多少万吨？    在对此题的教学过程中，我们通过投影手段采用了下面四种教法：    一、程序教学法    人的认识规律总是由浅入深、由表及里的。按照这一规律，我们将例题按由浅入深，蜕化出每一层“皮”，设置一套准备题，制成投影片，然后水到渠成，自然而然得到答案。映

			一星期(7天)共炼钢1.26万吨
一座炼钢厂			前3天共炼钢0.48万吨，后4天共炼.78万吨		平均每天炼多少万吨
			前3天每天炼0.16万吨，后4天每天炼0.195万吨

图1 示图1所示投影片，并作如下讲解：第一题已知总数量和总公数，求平均数，这是最基本的平均问题，列式（1.26÷7）；第二题没直接告诉总数量和总分数，但只是简单地分作了两个总数量和小总分数，在第一题基础上形式：〔（0.48＋0.78）÷（4＋3）〕；第三题在第二题基础上又将两个小总数量即0.48和0.78隐去，转化成时间与工作效率这个基本的倍数关系。在第二题基础上列式：〔（0.16×3＋0.195×4）÷（3＋4）〕。    通过对投影片的出示和讲解，象拨蒜皮一样，一层一层解剖，由表及里，由干入枝，思路清楚而直观，差生也会不费力地理清头绪，最后解决问题。    二、线段图解法    小学生抽象思维能力还差，因此将应用题的数量关系用线段图具体化，学生更易弄清关系，明确解题步骤方法。映示图2所示复合投影片，并作如下讲解：这是一个平均问题，解平均问题必须抓住总数量和总分数这两大数量关系。由“一共炼了多少万吨”可知线段图上半部是表示总数量，接着又分作两大段，说明总数量等于两个小总数量之和，而两个小数量又都是由工作效率和时间组成基本的倍数关系，由“一共炼多少天”可知线段图下半部表示总分量，而总分量也是由两部分相加而得。    两大关系的来龙去脉一经明确，学生便迅速作出解答，毫不费力。这种方法的优点在于明确指出了解题思路和步骤，使数量关系可视化。

一共炼了多少万吨
共多少万吨			共多少万吨
0.16万吨/天	3天		0.195万吨/天
前3天			后4天
一共炼了多少天

        ＊平均每天炼多少万吨？图2 三、分析法教法分析法是从问题出发分析推导出全部已知条件，从而找到解决问题的方法。这种方法有利于对学生抽象思维的培养。最好安排在前面两种教法之后，映示如图3所示复合投影片，并作如下讲解：由问题可知，该题是一个典型的平均问题，必须首先找出总数量和总分数，总分数一目了然，而要求总数量必须先求出前3天的总数量和后4天的总数量，而前3天和后4天又分别告诉了工作效率，于是问题迎刃而解。这样每推导一步给学生提示一个问题，并要求学生找出解决这个问题的两个条件，有利于培养学生解决问题的能力和思维的逻辑性。投影片一出示，随着问题的提出——解决——提出，紧紧抓住学生思维，开发智力。

这一星期平均每天炼钢多少万吨

↓

↓

总数量

这一星期共炼钢多少万吨

总分数

共炼了多少天

↓

↓

前3天共炼多少万吨

后4天共炼多少万吨

↓

↓

平均每天炼多少万吨

炼了多少天

平均每天炼多少万吨

炼了多少天

图3        四、综合法教法    综合法是分析法的逆过程，它是从已知出发推出所求问题，要求学生有一定的抽象思维能力，映示图4所示复合投影片，并讲解：由两个已知条件可得关3天和后4天分别生产总量，那么这一周生产总量便为这两部分之和即得到总数量，而产生时间为一周，故平均量显而易见。

已知条件				问题
前3天平均每天炼0.16万吨				这一星期平均每天炼多少万吨
后4天平均每天炼0.195万吨

图4    这种教法较为抽象，只适用于对优生的拔高，不过，为了对学生抽象思维的能力进行培养，却很有必要加强这样的训练。为了提高这种教法的效率，一般在前三种教法之后，有前面三阶段的基础，对本教法也容易理解，即使中差生了会尝到抽象思维成功的快乐。