教学研讨之十一 求异思维能力的培养 周平儒(四川省平昌师范学校  四川平昌  636400) 论文发表及获奖情况简介：【发表论文编号：21，省级，国内范围发行,内蒙古自治区电化教育馆主办，《内蒙古电教》1989年2期上发表。发表论文编号：35，省级，国内范围发行,上海市电化教育馆主办，《上海电教》1989年4期上发表。1990年6月被平昌县电教学会编辑的《平昌县电教十年》一书引用。1989年11月6日被达县地区电化教育学会评为优秀电教成果三等奖。1990年3月12日被评平昌县电教学会评为优秀电教成果一等奖。】                             【摘要】“求异思维能力的培养”这篇论文共分三部分。第一部分灵活性思维能力的培养。在教学中，采用投影手段，通过“变式”的方法引导学生从多角度去观察分析，进行大胆的探索，求得对同一问题的多种解答方案。以推导三角形的面积公式和梯形的面积公式为例，加深学生对公式的理解，同时培养了学生灵活运用知识的能力。第二部分多向性思维能力的培养。从不同的思考途径出发，采用不同的知识范围和多种方法处理同一问题，从中找出处理各类问题的最佳办法，真正将知识融汇贯通。以求一个五边形的面积为例，学生找出八种解题方法，开阔了学生的视野，培养了学生的多向思维能力。第三部分创造性思维能力的培养，在教学中，教育学生用发展的观点来思考多种问题，以求得问题的多种解答，这就是培养学生创造性思维的主要途径。以求一个正方形里面的四个叶形的面积为例，培养了学生分析问题和解决问题的能力，从而促进创性思维的发展【关键词】灵活性思维；多向性思维；创造性思维；能力培养 求异思维是指人们根据当前课题条件和已有的经验，沿着不同的方向进行思考，产生大量的设想，进而提出独特的见解。在小学数学教学中，为了发展学生的求异思维，在学生解答各种数学题时，能迅速获得思维的最佳效果。我们采用投影手段，取得了很好的成效。一、灵活性思维能力的培养所谓灵活性思维是指思维能根据客观条件的变化，及时改变原来的计划、方案和方法，寻求新的方案和方汪。在教学中，我们采用投影手段，通过“变式”的方法，引导学生从多角度去观察分析，进行大胆的探索，求得对同一问题的多种解答方案。如推导三角形的面积公式和梯形的面积公式。三角形的面积公式，课本上是将两个同样大的三角形拼成平行四边形进行推导的。梯形的面积公式，课本上是将两个同样大的梯形拼成平行四边形进行推导的。学生可以直观地看出图中三角形的面积和梯形的面积是平行四边形的一半。为了培养学生思维的灵活性，我们分别出示三角形面积公式的其它推导方法如图、图2、图3、图4所示，使学生感到很有意思。利用投影手段，抓住三角形与长方形或平行四边形的内在联系，又推导出四种计算三角形面积公式的方法。按类似的情况，也可推导出四种计算梯形面积公式的方法。通过不同方法对三角形面积公式和梯形面积公式的推导，学生不仅加深对公式的理解，同时也培养了学生灵活运用知识的能力。          
    二、多向性思维能力的培养    多向性思维就是从不同的思考途径出发，采用不同的知识范围和多种方法处理同一问题，从中找出处理各类问题的最佳办法，真正将知识融汇贯通。例如我们映示出图5所示的投影片，并要求学生计算出图形的面积(单位厘米)。学生通过讨论，提出了很多解答此题的方法，大家的思维迅速扩散开了。我们在学生讨论的基础上分别映示了如图6所示的解答此题的八种思路的投影片。学生的眼界更加开阔，解题的思路更加宽广，大家的兴趣更浓，更加明确了一题多解的道理，然后再让学生分析比较各种图形，要求学生从中找到最佳的几种解题方法。通过分析比较，同学一致认为，图6中的①②③⑤的解题方法简便最好。通过这样的多向性思维能力的培养，学生的思维能力就可以有较大的飞跃。         
    三、创造性思维能力的培养所谓创造性思维是指我们在思考问题时，要从多方思考，提出多种设想(敢于假设，善于联想，富于想象)，从中找到解决问题的新方法，在小学数学教学中，教育学生用发展的观点来思考各种问题，以求得问题的多种解答，这就是培养学生创造性思维的主要途径。在教学中我们运用投影手段培养学生的创造性思维取得了一定的成效，例如我们出示图7所示的投影片，要求学生计算出边长为a的正方形里面的四个叶形(阴影部分)的面积(单位厘米)。同学们不知从何处下手，我们映示出图8所示的复合投影片，同学们通过观察，异口同声地回答：四个叶形的面积等于四个直径为a的半圆的面积减去一个边长为a的正方形面积，同学们的情绪顿时高涨。这时我们又映示出图9所示的复合投影片，同学们不难看出：四个叶形的面积等于图9⑴阴影部分的面积加上图9⑵阴影部分的面积就等于图9⑶阴影部分的面积，再通过变形而得如图9⑷。通过图9所示的复合投影片的演示，同学们很感兴趣。为了满足学生的求知欲，培养创造性思维能力，我们又映示出了图10所示的复合投影片，同学们感到这种方法与前面两种方法有所不同，难度大一些。我们就边演示边讲解。第一步，图10⑴阴影部分的面积加上图10⑵阴影部分的面积等于图10⑶阴影部分的面积。将图10⑶阴影部分的面积转化为图10⑷阴影部分的面积。第二步，再用边长为a的正方形的面积去减图10⑷阴影部分的面积而得。通过演示使学生顿然醒悟，同时大开眼界，大家都感到由不知从何处下手，到得出三种解答此题的方法。这三种解答题方法前面两种同学们容易想到，但后一种解题方法不易想到，这是因为前两种解题方法属于正向思维，则后一种思维方法属于逆向思维，也可以说属创造性思维。这样既培养了学生分析问题和解决问题的能力，从而促进创造性思维的发展。