数学讲评课浅谈

    数学讲评课是数学教学的重要环节，其目的是反馈测试评价的结果，让学生了解自已知识，能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力。本文提出数学讲评课应遵循的五项原则与同行切磋。

一． 准确及时原则

    准确及时是上好讲评课的基础。“时过然后学，则勤苦而难成”。及时评讲、及时反馈，效率显著。讲评的好坏依赖于反馈信息的准确。讲评之前，教师应统计好试卷的难易比例，对试卷的各知识点归类，分析各知识点的得分率，对有创见的解法及相应的学生，对典型的错误教师应心中有数。总之，试卷分析越翔实准确，讲评效果越好。

二． 激励性原则

    激励应贯穿讲评的始终。对一直较好的学生要激励他们找准差距。对进步大的学生要激励他们再上一层楼。对分数不高的学生要捕捉其闪光点，激励他们的兴趣。通过讲评，充分调动各类学生学习数学的情感意志，兴趣爱好等多方面积极因素，激发勤奋好学的愿望，促进智力因素与非智力因素协调发展。从而实现大面积提高数学教学质量的目的。

三． 针对性原则

    针对性要求针对试卷和学生实际水平，忌讳面面俱到。由于考查的知识点和数学思想方法分散于各题中，逐题依次讲评，学生思维时此时彼，难以专一，效果不佳。因此，教师应按试卷考查的知识点和数学思想方法，根据学生的“常见病”“多发病”适当归类评价，查缺补漏，对症下药，对有创见的解题方法，尤要加以肯定。

四． 自主性原则

    讲评课要给学生表述自已思维过程的机会，增加教师与学生，学生与学生讨论问题的时间。允许并倡导学生对“评价”作出“反评价”，即便学生的思维有误，也应鼓励他们尽量用完整的语言表达出来，以便清楚地了解其学习中的困难究竟发生在何处。通过讲评培养学生表述能力，达到统一。讲评以后，应布置一些相应作业，让学生自已练习，以达到巩固提高的目的。

五． 模式化原则

    模式化一方面要求把所讲评的内容纳入已学过的模式，归入知识和思想方法的系统结构。另一方面要进一步优化和构建学生的思维模式。在把新知识纳入原认识结构的同时，还要注意改造认知结构，使它和新知识顺应，从而形成新认知结构，这是讲评课的着力点。

    数学讲评的主要形式是解题。解题的过程一般由审题——探索——表述，审题的核心手段是观察。探索的重要途径是联想与变换，表述的基本要求是简捷与规范。对于典型的考题，要注意展现思路形成的过程。通过猜想，类比，归纳等方法，提出问题的概略解决方案。其次，要突出思路的探索过程。教师通过“得什么？为什么？怎样想到的？”问答，在失败到成功的过程中，暴露学生的自然思维过程，暴露方法择优过程和解题偏差纠正过程，使学生了解自已不完善或错误的地方。学生转变思维的方式、方法和策略。下面举两例，加以说明：

    例1． 若X1，X2是方程X2-(K-2)X+(K2+3K+5)=0的两实数根。求X12+X22最大值。

    学生解题时易犯错误为：由X12+X22=(X1+X2)2-2X1X2=-(K+5)2+19，故得X1+X2的最大值为19。

    教师讲评时，可不加评价地公布上述解法。请学生谈出自已的思路分析。教师评价则着重在以下几点：

1． 概略解决方案：利用根与系数关系，运用配方法。

2． 解题过程偏差纠正：初中只研究实数根，判别试Δ≥0举足轻重，不可掉以轻心。

3． 正确解答（略）。（答案：当K=-4时，达最大值18）。

    例2． 有一项工程，若甲单独做刚好按规定时期完成，若乙单独做要超过规定时期3天才能完成，现在由甲乙合作2天，剩下的工程由乙单独做刚好规定日期完成，

问规定日期是多少天？

    此题按常规方法，设规定日期为X天，不难列出方程：2[1/X+1/(X+3)]+(X+2)×[1/(X+3)]=1。但教师的讲评到此止步，则意犹未尽。教师应再引导学生变换思维角度：“乙做X天后，剩下的工程甲做2天，由于剩下的工程相等，故乙做3天，而这正是甲做2天的工作量，即有2/X=3/(X+3)，此法较常规解简便得多。

这样的讲评，为学生转变思维的方向，方法与策略，提供了样板，对建立新的认知结

构大有裨益。以上几点，仅是自已教学和听课中感到上好讲评课应解决的几个问题，不妥之处，请同行指教。