本文《浅谈小学数学的研究性学习》关键词：教学论文,论文,免费论文
这两个整数所含有的质因数的种类与个数完全一样，知道两个整数的积，只要把积所含有的 质因数进行重新搭配，就能找出各种各样的乘法算式，如果因数是整数，则这些乘法算式的 个数是有限的。同学们还会根据这个结论去编出很多相关的应用题。这样就把分解质因数这 样一个数学知识巧学活用了。
再如学生学习了正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算方法后，让学生去研 究这样一道题，由两个正方形组成的如图所示的图形，只知小正方形的边长为6，求阴影部 分三角形的面积，开始学生会觉得很简单，因为它与知道两个正方形边长的题目很相似，再 仔细一看，发觉缺少一个条件，即缺少大正方形边长，于是陷入一种困惑。
这时，不妨让学 生试一试凭直觉你觉得面积应是几?很多人会猜是18!那么为什么呢?不妨再让学生去假设大 正方形边长为已知条件，长度可以随意定，让学生去计算阴影部分面积，于是大家发现结果 惊人的一致，都是18。这又是为什么呢?学生可以肯定阴影部分面积与小正方形有密切关系 ，而与大正方形没有多大的关系。此时让学生去观察三角形AEF与梯形CBEF的大小，有没有 办法证明是一样大。再观察三角形AHB与三角形CHF的大小关系，会发现这里有一个等量替换 的关系而恍然大悟。象这样：猜想--假设--验证--推理的研究过程将会激发学生极大 的学习兴趣，也可能悟出一些问题解决的策略。要使数学习题成为小学数学的研究性学习的 内容，仅依靠现有的教材是不够的，需要我们教师不断地根据学生的知识现状与能力去创造 ，从而使数学习题的教育功能得到充分体现。当然这部分研究性学习的内容并不是每个学生 每一次都能得出研究的结果，因此在内容的选择上，应该从易到难，从简单到复杂，而且要 强调研究性学习中团队合作的精神，一个人想不出不等于大家想不出，一个人在一个问题中 思 考研究出一个方面，群体就可以解决一个较难的问题。数学习题的研究性学习是一个很重要 的内容，必须引起我们数学教师，尤其是小学数学教师的关注。
三、小学数学研究性学习的策略
小学数学的研究性学习主要是通过学生自己的研究去发现认识数学知识，或利用数学知识去 解决实际问题。因而在小学数学研究性学习中一般采用这样一些策略。
第一，教师要准备可供研究的材料，要根据儿童的心理特征设计内容，抽象逻辑思维也具有 很大成分的具体形象性的特点，教师要设置问题情境，引导学生观察各种数学现象或数字的 显著特点，并逐步缩小观察范围，把注意力集中于某个中心点。教师提供材料开始都应该是 直观形象的。
第二，直观形象的材料要让学生经过实际操作，动手算算、划划、分分、拼拼，引导学生提 出假设，适时提出问题，引起学生思考、分析、比较，对各种信息进行转换与重新组合，以 事实为依据来验证假设，并且不断地对假设进行修正和完善，以推导出概括性的结论。
第三，教师在整个研究过程中，要帮助学生理清思维过程，并能用比较清晰的、有条理的语 言来表述整个思考与研究过程，这样有利于学生通过研究获得新知识与认知策略，并纳入到 自己的认知结构中。
第四，教师还可以提供相类似的材料，以便学生将研究所获得的结论或方法，运用于新的问 题情景中，使其得以巩固和深入，形成问题解决策略的迁移能力。
第五，教师要适当地组织学生分组，最好能按学生学习能力的强弱交叉分组，发挥互补优势 ，以体现互助合作精神。
下面仅以一例，说明以上策略的应用。教师给出一个问题解决的材料，现在有一个比萨饼， 如果切10刀，最多能切出多少块大大小小的比萨饼。(这个问题适宜于中、高年级的学生思 考)。教师可先引导学生去画一个大圆代替比萨 饼，然后用直线代替切刀，先试切一刀，二刀，三刀……等等，学生动手操作，最后结论可 能是不同的!切一刀，都是二块；切二刀，就有三块、四块之分；切三刀；更有四块、五块 、六块、七块等多种答案。教师应及时提醒学生介绍他是如何切的。学生可能一开始也不是 能切出7块的，可能也是4块与5块，但他及时注意到了问题的特殊要求，再继续尝试，结果 切出7块。这时教师要让学生分组讨论，让他们讨论切4刀怎么样?怎样切才能使分成的块数 最多。经过讨论，学生会得出这样的假设，如果以直线代替刀，则要使每两条直线都相交， 并且交点不重叠，才有可能分出最多块。然后再让学生试5刀、6刀，这时学生会发现第5条 直线、第6条直线已经很难画上去，圆也越画越大。教师可适时提出，我们能不能对已研究 得出的结果排列出一张有序的数据表，来思考一下其中的规律呢?结果形成这样一张表。
图形 刀数(直线条数) 块数
观察结果，学生会发现前一个块数加上后一个直线条数，即是后一个分成的最多块数。这样 就很顺利地推导出切5刀，切6刀，甚至切10刀的块数。学生的研究性学习获得了第一个成果 。教师这时应提出更高的要求，提出更新的问题。如果要切49刀，50刀等，这样推算是不是 太麻烦?能不能找出2，4，7，11，16……这样一串数与1，2，3，4，5……之间的关系，找 找有什么规律性的东西，学生分组讨论研究，在小组讨论的基础上，由小组代表发言，形成 大组讨论的形式，最后能推导出一个计算公式：（刀数＋１）×刀数÷２＋１＝块数，然后 再进行逐个数据的验证，证明是切实可行的。这样就完成了一个完整的研究过程，取得了研 究成果的高级形式--直线分割平面的方法和计算。最后还需请几个学生用完整的语言叙述 整个研究的过程以及其中的思维活动，以利于学生构建认知结构与问题解决的策略。这样一 个从形象到抽象，从具体到一般，再回到具体的研究思维过程。是源于教师在其中的指导作 用是参谋而不是主谋，到位而不越位。
四、小学数学的研究性学习和接受性学习
小学数学的研究性学习优点是明显的。
第一，促进智力的发展。通过学生自己的发现、研究去学习，可以使学生按照促使信息更迅 速地用于解决问题的方式去获得信息。
第二，激发学生的学习兴趣。学生体验到研究中的乐趣，从而将学习的外部动机转化为内部 动机，调动学生学习的积极性。 第三，培养学生掌握问题解决的策略和研究的方法。有利于学生再学习，而这种研究方法的 雏形对将来进行科学探索和研究具有十分重要的价值和迁移作用。
第四，提升学生记忆品质。学生自己研
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