第二，要尽量地保留原有数集（现在是实数集）的性质，特别是它的运算性质。

（三）正确确认识数集之间的关系

①有理数就是一切形如 的数，其中 ，所以有理数集实际就是分数集．

②“循环节不为0的循环小数也都是有理数”．

③｛有理数｝=｛分数｝=｛循环小数｝，｛实数｝=｛小数｝．

④自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、复数集C之间有如下的包含关系：

2．教法建议

（1）注意知识的连续性：数的发展过程是漫长的，每一次发展都来自于生产、生活和计算等需要，所以在教学时要注意使学生认识到数的发展的两个动力．

（2）创造良好的课堂气氛：由于本节课要了解扩充实数集的必要性，所以，教师可以多向学生介绍一些数的发展过程中的一些科学史，课堂学习的气氛可以营造成一种师生共同研究、共同交流的气氛。

数的概念的发展

教学目的

1.使学生了解数是在人类社会的生产和生活中产生和发展起来的，了解虚数产生历史过程；

2.理解并掌握虚数单位的定义及性质；

3.掌握复数的定义及复数的分类．

教学重点

虚数单位的定义、性质及复数的分类．

教学难点 

虚数单位的性质．

教学过程 

一、复习引入

原始社会，由于计数的需要产生了自然数的概念，随着文字的产生和发展，出现了记数的符号，进而建立了自然数的概念。自然数的全体构成自然数集.

为了表示具有相反意义的量引进了正负数以及表示没有的零，这样将数集扩充到有理数集

有些量与量之间的比值，如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为解决这种矛盾，人们又引进了无理数，有理数和无理数合并在一起，构成实数集．

数的概念是人类社会的生产和生活中产生和发展起来的，数学理论的研究和发展也推动着数的概念的发展，数已经成为现代社会生活和科学技术时刻离不开的科学语言和工具．

二、新课教学

(一)虚数的产生

我们知道，在实数范围内，解方程 是无能为力的，只有把实数集扩充到复数集才能解决．对于复数

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