(1)    是实数，(2)是虚数，（3）是纯虚数.

解：

(1) ∵ 时，z是实数,

       ∴ ,或 .

(2)    ∵ 时，z是虚数,

 ∴ ，且

(3)    ∵ 且 时，

z是纯虚数. ∴

3．用复平面（高斯平面）内的点表示复数

复平面的定义

建立了直角坐标系表示复数的平面，叫做复平面．

复数 可用点 来表示．（如图）其中x轴叫实轴，y轴 除去原点的部分叫虚轴，表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。原点只在实轴x上，不在虚轴上．

4．复数的几何意义：

复数集c和复平面所有的点的集合是一一对应的．

5．共轭复数

（1）当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。（虚部不为零也叫做互为共轭复数）

（2）复数z的共轭复数用 表示．若 ，则： ；

（3）实数a的共轭复数仍是a本身，纯虚数的共轭复数是它的相反

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