2008年陕西高考数学试题，突出了知识的基础性和综合性，以主干知识为主体，注意在知识网络交汇点设计试题，着力体现概念性、思辨性和应用的广泛性，在数学思想、理性思维以及数学潜能方面作了比较深入的考查。试题总体难度与近年基本相当，除了个别试题较难外，大部分试题平和稳定，似曾相识，但同时又稳中有变，推陈出新．既体现了“平安高考、以生为本”的人文关怀，又符合高考选拔功能的要求。

    1.依纲靠本，控制难度

    高考试题的命制要依据“两纲”，依托课本。2008年陕西高考数学试题的命制，很好地遵循了“两纲”，关注了课本。如理科1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、13、17、19等题都可以在课本中找到其原型。这类原于课本，高于课本的试题约占试题总量的50%，它既有力地发挥了课本中例题、练习题、习题、复习参考题的教学功能，又有效地控制了试题的总体难度。

    2.注重双基，突出重点

    《考试说明》中要求“对基础知识的考查，既全面又突出重点”，2008年陕西高考数学试题，对高中各章知识的考查较为全面，在此基础上，一方面突出了重点知识重点考查的要求，另一方面，突出了对蕴涵在数学知识本身的数学思想的考查。

    文理13题的抽象函数如何求值的问题，不同的求解思维方法反应了不同数学思想的具体应用。对于法则特殊化处理，化归等差型数列求通项解决，这是特殊化思想和等价转化思想的具体体现，这是抽象函数求解的法宝，凸现数列和函数之间的依赖关系，给我们后继复习很多启示：对对应法则合理的反复赋值求解，这是特殊化思想的具体应用，也是求解抽象函数必需想到的思维方法，其中如何赋值？ 赋那几个值？这是由题设对应法则的认识和目标意识决定的，简单优化的赋值过程凸现演绎推理和方程思想的应用，来源于平时学的积累和体验。

    3. 注意交汇，考查能力

    在知识网络交汇点处命制试题，是近年来数学试题的一个突出特点，2008年陕西卷高考数学试题，在这方面有着较好的体现。以理科为例，第（6）题体现了充要条件与不等式的交汇，第（9）题体现了立体几何与三角知识的交汇，第（14）题体现了空间图形与平面图形的交汇，第（18）题体现了两个计数原理与概率统计的交汇；第19题凸现不规则体为载体下的特殊的面面垂直的转化和三垂线法作平面角的思维方法，其中利用空间概念化归平几算证垂直式求解的关键，网络了平几知识的考查，凸现空间问题平面化的特点。

    第20题以直线和抛物线相交为载体，考查解析几何的“设而不求，整体思维”的特点，切线与直线的平行可产生两种不同的方法，利用导数的几何意义可简化运算途径，也给导数的应用开辟了新的应用天地；第二问的向量垂直条件下的参数求解，关键是如何利用直角三角形中线的性质和方程导致了两种不同的构建参数的方程的解法，凸现平面几何在解析几何中简化运算的功能，反映了解析几何的“形助数和数研究”的本质特点；
 第（21）题体现了函数与导数的交汇，第（22）题体现了数列与不等式及导数的交汇。这些试题，既有纵向发展，又有横向联系，具有较强的综合性，充分展现了考查考生数学能力的力度。

    4.适度创新，考察潜能

    《考试说明》明确指出，“考试的指导思想是：……有助于培养学生的创新精神……”事实上，创新精神是当代中华民族自强不息、勇于进取的精神，创新意识是理性思维的高层次表现．高考数学创新问题，对于考查考生面对新颖的信息、情景和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题，有着十分重要的作用。

    2008年陕西卷高考数学试题，有着浓郁的创新味。

    文理科第（9）题，设计非常新颖，除了考查空间想象能力外，还着意考查了直觉思维和构图的能力，以面面垂直的性质定理切入，考查斜线在面上的射影及线面角，构造直角三角形转化比大小，使空间问题与三角知识有机的结合。

    理科第（12）题新背景下的信息转换问题，信息量大，需要考生耐着性子，认真阅读理解对应关系，在对应关系下求出原象，再依据对应关系判断原象的象的错误，稍不留意常常出错；（14）题长方体中探究点的球面距离之比，尽管背景学生不陌生，但需构造两次三角形求两次球心交，这在以前的训练中很少涉及过，它对空间想象力和球面距离及解三角形等能力的要求较高；（19）题 定义的三棱台的载体下文之关系和二面角的探讨，21题分式类函数的极值和范围问题，22题数列不等式证明中用通项放缩证明以及用导数研究单调性证明不等式等都是比较优秀的创新型试题。

    值得指出的是，这些题尽管新颖，但难度不很大，很容易切入，体现了“新题不难”的命题要求。

    陕西省洋县中学 刘大鸣