2006年高考数学备考建议

2005年10月22日星期六昆明市第一中学听课记录

听课人：余先华

一、2005年全国高考数学试卷基本情况分析

(一)、试卷种类

全国1卷: 河北、河南、山西、安徽、海南；

全国2卷:黑龙江、吉林、广西；

全国3卷:四川、云南、贵州、甘肃、新疆、青海、宁夏、陕西、西藏等。

十四个自主省市：

北京、上海、天津、重庆、福建、江苏、浙江、辽宁、广东、湖南、湖北、江西、山东、安徽（只有外语自主命题）。

(除辽宁、江苏、广东外数学都是文理分卷，共29份)

(二)、试卷结构：

第一卷：选择题，第二卷：非选择题

全国1、2、3卷和辽宁、湖北、江西、山东、福建卷：

选择题12道，填空题 4道，解答题6道。

北京：20道题，选择题8道，填空题 6道，解答题 6道。

上海：22道题，选择题4道，填空题 12道，解答题 6道。

江苏：23题，选择题12道，填空题 6道，解答题 5道。

湖南：21题，选择题10道，填空题 5道，解答题 6道。广东，浙江：20道题，选择题10道，填空题 4道，解答题 6道

重庆，天津：22道题，选择题10道，填空题 6道，解答题 6道

（三）、全国三套卷选择题、填空题所涉及的主要内容

集合题：涉及子、交、并、补及不等式的解法。

函数：二次函数、对应法则、反函数、图像变换、奇偶性；

三角：图像变换、单调性求三角函数的周期、最大（小）值、正余弦定理、化简、

恒等变性等；

复数：简单的加减乘除计算和性质；

向量：平面向量数量积的运算、共线、垂直、平移；二项式定理：通项公式；

排列组合：加法（分类）、乘法原理；

概率、统计：等可能事件的概率、数学期望；

解析几何：点到直线距离、直线方程、对称，圆、二次曲线基本元素之间的关系；

不等式：指数、对数、绝对值、均值定理等；

立体几何：线线、线面平行、垂直、截面、球等；

数列：通项公式、求和公式（内容少，3套卷中只有1道）

导数：切线方程、函数的极限；

算法：16进制。

(四)、2005年全国卷客观题的几个主要特征

1、在内容和形式上保持了与2004年试卷的高度稳定性，但比2003年容易。

2、函数、三角、立几、解几等在数学学科中起支撑作用
的主干知识达到了60%以上

3、注重了与初中相关知识的考查

4、陈题出现频率较高

5、考查空间想象能力和分类讨论数学思想方法时，仍然以立体几何、排列、组合为载体设计中等难度试题

6、体现了新课程标准的理念

（五）值得商榷的几个问题
1、拟柱体体积问题是否有超纲嫌疑？

2、创新试题太少、三套试题互补性强、内容差异较大

[1] [2] [3] 下一页